题目
已知集合M={(x,y)|x^2+y^2=1} ,N=={(x,y)|x/a+y/b=1,a>0,b>0},且 M交N为单元素集
m交n为单元素集合,求ab的最小值
m交n为单元素集合,求ab的最小值
提问时间:2020-10-27
答案
由题意知,直线x/a+y/b=1,a>0,b>0与圆x^2+y^2=1相切,故圆心(0,0)到直线的距离为1,
所以1/a²+1/b²=1.由均值不等式得,1=1/a²+1/b²≥2/ab,当且仅当a=b时取“=”号.
所以ab≥2,即ab的最小值为2.
所以1/a²+1/b²=1.由均值不等式得,1=1/a²+1/b²≥2/ab,当且仅当a=b时取“=”号.
所以ab≥2,即ab的最小值为2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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