题目

如果α、β是一元二次方程x²+3x-1=0的两个根，那么α²+2α-β的值是______．

提问时间：2020-10-27

答案

∵α，β是方程x²+3x-1=0的两个实数根，
∴α+β=-3，α²+3α-1=0即α²+3α=1，
又∵α²+2α-β=α²+3α-α-β=α²+3α-（α+β），
将α+β=-3，α²+3α=1代入得，
α²+2α-β=α²+3α-（α+β）=1+3=4．
故填空答案：4．