题目

若0 ＜α＜ β＜ π/4,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b,则a、b大小关系为

提问时间：2020-10-27

答案

sinα+cosα=√2sin(α+π/4)=a,sinβ+cosβ=√2sin(β+π/4)=b
因为0 ＜α＜ β＜ π/4
所以π/4＜α+π/4＜β+π/4＜π/2
因为sinx在(0,π/2)上为递增区间
所以0＜sin(α+π/4)＜sin(β+π/4)
即a＜b