题目
已知向量a=(sinwx,根号3sinwx)向量b=(sinwx,coswx),w>0,f(x)=向量a*向量b,且f(x)的最小正周期为π,
已知向量a=(sinwx,根号3sinwx)向量b=(sinwx,coswx),w>0,f(x)=向量a*向量b,且f(x)的最小正周期为‘π’.(1)求f(x)的单调递减区间 (2)求f(x)在x属于[0,2π/3]时的取值范围
已知向量a=(sinwx,根号3sinwx)向量b=(sinwx,coswx),w>0,f(x)=向量a*向量b,且f(x)的最小正周期为‘π’.(1)求f(x)的单调递减区间 (2)求f(x)在x属于[0,2π/3]时的取值范围
提问时间:2020-10-27
答案
(1)f(x)=a·b
=(sinwx)^2+√3sinwxcoswx
=1/2+(√3/2sin2wx-1/2cos2wx)
=1/2+sin(2wx-π/6)
因T=2π/2w=π,即w=1
于是f(x)=1/2+sin(2x-π/6)
当π/2+2kπ≤2x-π/6≤3π/2+2kπ时f(x)递减
所以递减区间为[π/3+kπ,5π/6+kπ]
(2)因0≤x≤2π/3
则-π/6≤2x-π/6≤7π/6
即有-1/2≤sin(2x-π/6)≤1
所以0≤f(x)≤3/2
=(sinwx)^2+√3sinwxcoswx
=1/2+(√3/2sin2wx-1/2cos2wx)
=1/2+sin(2wx-π/6)
因T=2π/2w=π,即w=1
于是f(x)=1/2+sin(2x-π/6)
当π/2+2kπ≤2x-π/6≤3π/2+2kπ时f(x)递减
所以递减区间为[π/3+kπ,5π/6+kπ]
(2)因0≤x≤2π/3
则-π/6≤2x-π/6≤7π/6
即有-1/2≤sin(2x-π/6)≤1
所以0≤f(x)≤3/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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