题目
已知a＞0，b＞0，方程x2+（a+bi）x+1+ai=0有实根，求a的最小值，并求a取最小值时b的值，并解此方程．
提问时间：2020-10-27
答案
∵方程x2+（a+bi）x+1+ai=0有实根，
∴可化为：x2+ax+1+（bx+a）i=0，
∴x2+ax+1=0，bx+a=0．
消去x可得：a2-a2b+b2=0（b＞1，否则矛盾），
∴a2＝
=b-1+
+2≥2
∴可化为：x2+ax+1+（bx+a）i=0，
∴x2+ax+1=0，bx+a=0．
消去x可得：a2-a2b+b2=0（b＞1，否则矛盾），
∴a2＝
| b2 |
| b−1 |
| 1 |
| b−1 |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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