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题目
若将函数f(x)=sinx的图象按向量
a
=(−π,−2)
平移后得到函数g(x)的图象.
(1)求函数g(x)的解析式;
(2)求函数F(x)=f(x)-
1
g(x)
的最小值.

提问时间:2020-10-27

答案
(1)设P(x,y)是函数f(x)=sinx的图象上任意一点,按向量a=(−π,-2)平移后在函数g(x)的图象上的对应点为P′(x′,y′),则x′=x−πy′=y−2⇒x=x′+πy=y′+2即y′+2=sin(x′+π),所以函数g(x...
(1)先设P(x,y)是函数f(x)=sinx的图象上任意一点,按向量
a
=(−π
,-2)平移后在函数g(x)的图象上的对应点为P(x,y),再根据平移前后对应坐标之间的关系找到
x=x′+π
y=y′+2
;最后代入函数f(x)=sinx的解析式即可得到函数g(x)的解析式;
(2)把第一问的结果直接代入,整理后借助于基本不等式即可求出函数F(x)=f(x)-
1
g(x)
的最小值.

函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;三角函数的最值.

本题主要考查三角函数的平移以及利用基本不等式求函数的值域.三角函数的平移原则为左加右减上加下减

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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