题目

一天X于下午六点多钟外出时,看到钟上的时针与分针成90度夹角,等他下午7点多钟回家时再看钟,发现时针与分针的夹角也是90度,问X离家多久?

提问时间：2020-10-27

答案

X最早在6：15到6:20之间离开,最晚在6：45到7：00之间离开；
最早在7：15到7：20之间回来,最晚在7：45到8：00之间回来.
所以有4种情况,分别如下
第一种:设时针行了0.5X分钟,那么分针就行了6X分钟.
180+0.5X=6X
X=360/11
210+0.5X=6X
X=420/11
60*2-(360/11+420/11)=540/11(分钟)
第二种:设时针行了0.5X分钟,那么分针就行了6X分钟.
180+0.5X=6X
X=360/11
210+0.5X=6X-90
X=600/11
60*2-(360/11+600/11)=360/11(分钟)
第三种:设时针行了0.5X分钟,那么分针就行了6X分钟.
180+0.5X=6X-90
X=540/11
210+0.5X=6X-90
X=600/11
60*2-(540/11+600/11)=180/11(分钟)
第四种:设时针行了0.5X分钟,那么分针就行了6X分钟.
180+0.5X=6X-90
X=540/11
210+0.5X=6X
X=420/11
60*2-(540/11+420/11)=360/11(分钟)