题目

在1到10000的自然数中,不能同时被31和13整除的数有（）个
将50分拆成10个质数之和,要求其中最大的质数尽可能大.那么,这个最大指数是多少?

提问时间：2020-10-26

答案

1.
31和13的最小公倍数：31×13=403
10000/403=24余328
即能同时被31和13整除的有24个
那么不能同时被31和13整除的有10000-24=9976个
2.
最小的质数是2
9×2=18
50-18=32不是质数
8×2+3=19
50-19=31
所以最大质数是31