题目

a，b，c是整数，满足不等式：a²+b²+c²+3＜ab+3b+2c，则a+b+c=______．

提问时间：2020-10-26

答案

∵a²+b²+c²+3＜ab+3b+2c，
∴a²+b²+c²+3-ab-3b-2c＜0，
∴（a²-ab+

1

4

b²）+（

3

4

b²-3b+3）+（c²-2c+1）-1＜0，
∴（a-

1

2

b）²+3（

1

2

b-1）²+（c-1）²＜1，
∵a，b，c是整数，
∴a=1，b=2，c=1，
∴a+b+c=4．
故答案为：4．