题目

下面是阳阳设计的运动场的图纸．这个运动场有8条跑道，在图纸上每条跑道宽0.125cm，最里侧半圆跑道的直径为3.6cm，直跑道长9.6cm．回答下列问题．

（1）这个运动场的占地面积是多少平方米？（得数保留整平方米）
（2）如果要给这个运动场的跑道铺上15cm厚的沙子，需要沙子多少立方米？
（3）如果要给8条跑道铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共需要多少钱？
（4）弯道面积是多少平方米？

提问时间：2020-10-26

答案

（1）跑道实际宽：0.125÷

1

1000

=125（厘米）=1.25（米）；
跑道实际长：9.6÷

1

1000

=9600（厘米）=96（米）；
里侧半圆跑道实际直径：3.6÷

1

1000

=3600（厘米）=36（米）；
里侧半圆跑道实际半径：36÷2=18（米），
运动场占地面积：（36+1.25×8×2）×96+3.14×[（36+1.25×8×2）÷2]²，
=56×96+3.14×28²，
=5376++2461.76
≈7838（平方米）；
答：这个运动场的占地面积是7838平方米．
（2）跑道面积：直道：96×1.25×8×2=1920（平方米），
弯道：3.14×（18+1.25×8）²-3.14×18×18，
=3.14×28²-1017.36，
=2461.76-1017.36，
=1444.4（平方米）
需要沙子：（1920+1444）×（15÷100），
=3364.4×0.15，
=504.66（立方米）；
答：需要沙子504.66立方米．
（2）塑胶需钱：（1920+1444.4）×170，
=3364.4×170，
=571948（元）；
答：一共需要571948元钱．
（4）3.14×（18+1.25×8）²-3.14×18×18，
=3.14×28²-1017.36，
=2461.76-1017.36，
=1444.4（平方米）；
答：弯道面积是1444.4平方米．