题目
甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%,如果每种酒精取的数量比原来多15升,混合后纯酒精含量为63.25%,问第一次混合时,甲乙两种酒精各取了多少升.
提问时间:2020-10-26
答案
第一次取出的甲、乙酒精的重量比为:(62%-58%):(72%-62%)=2:5;
第二次取出的甲、乙酒精的重量比为:(63.25%-58%):(72%-63.25%)=3:5;
设第一次混合时,甲种酒精应取2x升,乙种酒精应取5x升,则
(2x+15):(5x+15)=3:5,
3(5x+15)-5(2x+15)=0,
15x+45-10x-75=0,
5x=75-45,
5x=30,
x=6;
2x=2×6=12,
5x=5×6=30.
答:第一次混合时,甲种酒精应取12升、乙种酒精取30升.
第二次取出的甲、乙酒精的重量比为:(63.25%-58%):(72%-63.25%)=3:5;
设第一次混合时,甲种酒精应取2x升,乙种酒精应取5x升,则
(2x+15):(5x+15)=3:5,
3(5x+15)-5(2x+15)=0,
15x+45-10x-75=0,
5x=75-45,
5x=30,
x=6;
2x=2×6=12,
5x=5×6=30.
答:第一次混合时,甲种酒精应取12升、乙种酒精取30升.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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