题目

若函数f(x)=x^2cos^2θ-4xsinθ+12对一切实数x均有f(x)>0

提问时间：2020-10-26

答案

若cos^2θ=0
cosθ=0
sinθ=±1
为一次函数
不满足对一切实数x均有f(x)>0
若cos^2θ≠0
为二次函数
判别式
=16sin^2θ-48cos^2θ>0
tan^2θ>3
tanθ>根号(3)
θ∈(kπ+π/3,kπ+π/2) (k∈Z)