题目
证明夹在相邻两个平方数之间的正整数的平方根是无理数
如题
如题
提问时间：2020-10-26
答案
在《华罗庚数学学校课本·初中三年级》有这个结论的证明.中央电视台曾经播放过该讲座.
设n^2
设a有素因子p（有可能p=a）,则由a|b^2、p|a知p|b^2,从而p|b,于是p是a、b的一个公因子,这与a、b既约矛盾.
故√ q是不可能是有理数.
设n^2
设a有素因子p（有可能p=a）,则由a|b^2、p|a知p|b^2,从而p|b,于是p是a、b的一个公因子,这与a、b既约矛盾.
故√ q是不可能是有理数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1翻译英语“当我年轻的时候,我不知道我要做什么事情”
- 2翻译All I could do was that I lent you a dictionary.
- 3吴中士人家藏其草.的意思是什么?
- 4用两个相同的电热器分别给盛在两个完全相同的杯子里的质量相等的水和煤油加热
- 5grass 是可数名词吗?为什么?
- 6小李写了5个数26、28、29、38、69.其中有一个是其他四个数的平均数,这个数是（）.
- 7已知单项式-3x的3次幂乘y的4次幂的次数与多项式2a的2次幂 加 5a的m+1次幂 加 a的2次幂乘b的2次幂的次数相同,求m的值.
- 8在一个周长是62.8米的圆形花圃边铺着一条宽3米的环形草坪.这个环形草坪面积是多少?
- 9vanilla pudding是什么意思
- 10银河在夏季大约是东北至西南,在冬季大约是东南至西北.这句话对吗?
热门考点
- 1蜥蜴属于什么类动物
- 2这是Celina Macdonald写的一首短诗,欣赏短诗,
- 3你情况怎么样 用英语怎么说
- 42道数学题...帮下忙啦..
- 5During the last summer vacation,all the students had plenty of ______ and got a lot of practical __
- 6壶口瀑布景观最为壮观的季节?原因?
- 7At Qingming Festival,many people go to visit the tombs and remember the ＿＿.(death)
- 8∫dx/[cos^2(2x+兀/4)]
- 9double a=b=7这种定义方式为什么不对啊
- 10It____only human beings ____personality,emotions like joy and sorrow and who are capable of logical