题目

求关于x的方程 x^-(3n+2)x+3n^-74=0 (n属于Z)的所有实数根的和 （x^就是x方）

提问时间：2020-10-26

答案

△=(3n+2)^2-4*(3*n^2-74)=-3*(n-2)^2+312≥0
且n为整数,所以
-8≤n≤12
方程实数根对的和:3n+2
所有实数根的和:3*(-8)+2+3*(-7)+2+………+3*11+2+3*12+2
=3*(-8+12)*(12+8+1)/2+2*(12+8+1)
=168