题目
求关于x的方程,X2-(3n+2)X+3n2-74=0,n∈Z,的所有实数根之和.
提问时间:2020-10-26
答案
方程要有实数根,
则△=b^2-4ac=(3n+2)^2-4*(3*n^2-74)=-3*(n-2)^2+312≥0
且n为整数,解得-8≤n≤12
方程每对实数根之和为:3n+2
所有实数根的和:3*(-8)+2+3*(-7)+2+………+3*11+2+3*12+2
= 3*(-8-7-6-5-.-1+0+1+2+3+.+7+8+9+.+12)+2*(12+8+1)
=3*(9+10+11+12)+2*21=168
说明:有12-(-8)+1个2相加,所以2*(12+8+1)
则△=b^2-4ac=(3n+2)^2-4*(3*n^2-74)=-3*(n-2)^2+312≥0
且n为整数,解得-8≤n≤12
方程每对实数根之和为:3n+2
所有实数根的和:3*(-8)+2+3*(-7)+2+………+3*11+2+3*12+2
= 3*(-8-7-6-5-.-1+0+1+2+3+.+7+8+9+.+12)+2*(12+8+1)
=3*(9+10+11+12)+2*21=168
说明:有12-(-8)+1个2相加,所以2*(12+8+1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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