题目

同学做早操,排成4对多1人排成五对少1人以知五甲班人数在45-60之间.五甲班有多少人要算式

提问时间：2020-10-25

答案

假设4排时每排人数n,5排时每排人数m.
首先可以确定的是,人数是一个质数(4n+1),所以5m-1也必须是质数,既5m必须是偶数,既m的个位数必须是02468,列式得:
5m-1≥45
m≥10
又因为
5m-1≤60
m≤12
因为m的个位数必须是02468,所以m=10或m=12,分别代入5m-1得人数49和59.
因为59不合题意,所以正确答案为49人.