题目
一个盛有水的圆柱形容器底面半径为4厘米,深18厘米,水深12厘米.今将一个底面半径为2厘米,高为h(厘米)的铁圆柱垂直放入容器中.
(1)当h=10(厘米)时,容器的水深变为多少厘米?
(2)当h为多少时,铁圆柱恰好与水面平齐?
(3)容器的水深与铁圆柱的高度h是有关系的,这种关系描述如下,请你把它填充完整.
①当h不超过______厘米时,h每增加1厘米,容器的水深就增加______厘米;
②当h超过______厘米时,h变大时,容器的水深______.
(1)当h=10(厘米)时,容器的水深变为多少厘米?
(2)当h为多少时,铁圆柱恰好与水面平齐?
(3)容器的水深与铁圆柱的高度h是有关系的,这种关系描述如下,请你把它填充完整.
①当h不超过______厘米时,h每增加1厘米,容器的水深就增加______厘米;
②当h超过______厘米时,h变大时,容器的水深______.
提问时间:2020-10-25
答案
(1)12+(3.14×22×10)÷(3.14×42)
=12+40÷16
=12+2.5
=14.5(厘米)
答:当h=10(厘米)时,容器的水深变为14.5厘米.
(2)(3.14×42×12)÷(3.14×42-3.14×22)
=(16×12)÷(16-4)
=16(厘米)
答:当h为多少时,铁圆柱恰好与水面平齐.
(3)①(3.14×2×2×1)÷(3.14×4×4)
=4÷16
=0.25(厘米)
答:当h不超过 16厘米时,h每增加1厘米,容器的水深就增加 0.25厘米.
②当h超过 16厘米时,h变大时,容器的水深 不变.
故答案为:16,0.25;16,不变.
=12+40÷16
=12+2.5
=14.5(厘米)
答:当h=10(厘米)时,容器的水深变为14.5厘米.
(2)(3.14×42×12)÷(3.14×42-3.14×22)
=(16×12)÷(16-4)
=16(厘米)
答:当h为多少时,铁圆柱恰好与水面平齐.
(3)①(3.14×2×2×1)÷(3.14×4×4)
=4÷16
=0.25(厘米)
答:当h不超过 16厘米时,h每增加1厘米,容器的水深就增加 0.25厘米.
②当h超过 16厘米时,h变大时,容器的水深 不变.
故答案为:16,0.25;16,不变.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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