题目

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1、一个两位数,个位数字比十位数大3,交换这个两位数个位数字与十位上数字的位置后,得到的两位数与元两位数得和是55,求原来的两位数?
2、一个三角形有一个锐角是80°,另外两个锐角的差是10°,求另外两个锐角的度数?
3、如果关于X,y的方程组①5x+ay=10②3x-by=8的解是x=4和y=3,那么关于m,n的二元一次方程组①5(m+n)+a(m-n)=16②3(m+n)-b(m-n)=8的解是什么?
4、解下列方程组
（1）4分之x+3分之y=3分之4 ①
5（x-9）=6(y-2) ②
（2）2(x-150)=5(3y+50) ①
10% ×x+6%×y=8.5%×800

提问时间：2020-10-25

答案

1.设十位数的数字是X,个位数的数字是Y,
因为个位数字比十位数大3,
所以Y=3+X
又因为交换这个两位数个位数字与十位上数字的位置后,得到的两位数与元两位数和是 55,
即10X+Y+10Y+X=55
所以10X+3+x+10(3+X)+X=55
解得X=1
所以Y=1+3=4
所以原来的两位数是14.
2.设另外两个锐角的度数为X,Y
则,X-Y=10
80+X+Y=180
解得,X=55,Y=45
所以另外两个锐角的度数为55和45度.
3.因为关于X,y的方程组①5x+ay=10②3x-by=8的解是x=4和y=3,
所以将x=4和y=3代入上式,得a=-10/3,b=4/3
将a=-10/3,b=4/3代入①5(m+n)+a(m-n)=16 ②3(m+n)-b(m-n)=8
即5（m+n）-10/3(m-n)=16
3(m+n)-4/3(m-n)=8
解得m=-2/5,n=2
4.(1)
4分之x+3分之y=3分之4 ①
5（x-9）=6(y-2) ②
①式方程两边同乘以12,得,3X+4Y=16 ③
将②式化简得5X-6Y=33 ④
③*3与④*2联立,
解得,X=6,Y=-1/2
(2)
2(x-150)=5(3y+50) ①
10% ×x+6%×y=8.5%×800②
原式化简得2X-15Y=550③
10X+6Y=6800④
③式*5为10X-75Y=2750⑤
④-⑤为81Y=4050
所以Y=50
则,X=（550+15*50）/2=650
所以,解得,X=650,Y=50