题目

质量为m的木块（可视为质点）左端与轻弹簧相连,弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连,木
质量为m的木块（可视为质点）左端与轻弹簧相连,弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连,木块的右端与一轻细线连接,细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮,木块处于静止状态,在下列情况中弹簧都处于弹性限度内,不计空气阻力及线的形变,重力加速度为g
（1）在甲图中,在线的另一端加一竖直向下的大小为F的恒力,木块离开初始位置O右静止开始向右运动,弹簧开始发生伸长形变,已知木块通过P点时速度大小为v,OP两点间的距离为S．求木块拉至P点时弹簧的弹性势能;
（2）如果在线的一端不是施加恒力,而是悬挂一个质量为M的钩码,如图乙,木块也从初始位置O由静止开始向右运动,求木块通过P点时的速度大小．

提问时间：2020-10-25

答案

(1)用力拉木块至P点时,设此时弹簧的弹性势能为E,根据动能定理得
FX--E=(mv^2)/2 E=FX--(mv^2)/2
(2)悬挂砝码时,当木块运动到点时,弹簧的弹性势能仍为E,设木块的速度为V',
由机械能守恒定律：
MgX=E+1/2(M+m)V'^2 V'=根号下（2MgX--2FX+mv^20)/(m+M)
联立解得：
2分