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题目
已知三角形的三边a、b、c的长分别为
45
cm、
80
cm、
125
cm,求这个三角形的周长和面积.

提问时间:2020-10-25

答案
已知三边为a、b、c,
则周长为a+b+c=
45
+
80
+
125
=12
5
cm,
∵a2+b2=c2
∴本三角形为直角三角形,
故面积S=
1
2
×
45
×
80
=30cm2
答:这个三角形周长为12
5
cm,面积为30cm2
已知该三角形三边可以求证该三角形为直角三角形,周长为三边之和即为a+b+c,故面积根据两直角边可以计算.

勾股定理;三角形的面积;勾股定理的逆定理.

本题考查了根据勾股定理判定直角三角形,解本题的关键是求证本题中的三角形为直角三角形.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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