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题目
每年6月份,某地区向着阳光的地方1m2的面积在1小时内得到的太阳辐射能平均为3.6×106J.有一种太阳能热水器,它接收太阳能的15根真空镀膜管总有效面积约为1.35m2,能把接收到的太阳能的50%转变为水的内能.求:[已知C=4.2×103J/kg•℃]
(1)若每天接收太阳能的时间以10小时计算,则水的内能可以增加多少?
(2)增加的内能可将质量为100kg,初温为20℃的水加热到多少摄氏度?
(3)若利用热值为3.4×106J/kg的无烟煤完全燃烧,且放出的热量全部被水吸收,要达到同样的效果,则需要多少千克的煤?

提问时间:2020-10-25

答案
(1)水吸收的热量Q=50%×3.6×106J/(h•m2)×10h×1.35m2=2.43×107J,
(2)∵Q=cm(t-t0
∴水升高到的温度t=
Q
cm
+t0=
2.43×107J
100kg×4.2×103J/(kg•℃)
+20℃≈77.9℃.
(3)由题知,Q=mq=Q=2.43×107J,
需要无烟煤的质量:
m=
Q
q
=
2.43×107J
3.4×106J/kg
≈7.15kg.
答:(1)则水的内能可以增加2.43×107J;
(2)增加的内能可将质量为100kg,初温为20℃的水加热到77.9摄氏度;
(3)需要7.15千克的煤.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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