题目

如图，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．

（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数．（提示：设∠COD=x°）

提问时间：2020-10-25

答案

（1）∵∠COD=30°，OA⊥OD，∴∠AOC=60°，
∵OB平分∠AOC，∴∠BOC=30°，
∵∠FOD=2∠COD，∴∠FOD=60°，
∵OE平分∠COF，∴∠COE=45°，
∴∠BOE=30+45=75°；
（2）设∠COD=x°，由已知可得：
∠BOC=

1

2

(90−x)，∠COE=

3

2

x，
∴

1

2

(90−x)+

3

2

x=85，解之x=40
答：∠COD=40°．