题目
N阶对称矩阵问题 A B是两个N阶对称矩阵 证明 AB+BA是对称矩阵 AB-BA是反对称矩阵
A B是两个N阶对称矩阵 证明 AB+BA是对称矩阵
AB-BA是反对称矩阵
A B是两个N阶对称矩阵 证明 AB+BA是对称矩阵
AB-BA是反对称矩阵
提问时间:2020-10-25
答案
A B是两个N阶对称矩阵A^T=A,B^T=B
(AB+BA)^T=(AB)^T+(BA)^T=B^TA^T+A^TB^T=AB+BA
故AB+BA是对称矩阵
同样
(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=B^TA^T-A^TB^T=BA-AB
故AB-BA是反对称矩阵
(AB+BA)^T=(AB)^T+(BA)^T=B^TA^T+A^TB^T=AB+BA
故AB+BA是对称矩阵
同样
(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=B^TA^T-A^TB^T=BA-AB
故AB-BA是反对称矩阵
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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