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题目
不等式1/2的x2-2ax方<2的3x+a2恒成立,a的取值范围
我知道a肯定大于0,道a>3/4,怎么来的,不懂.

提问时间:2020-10-25

答案
(1/2)^(x²-2ax)<2^(3x+a²)
2^(2ax-x²)<2^(3x+a²)
即2ax-x²<3x+a²对x∈R恒成立
x²+(3-2a)x+a²>0
△=(3-2a)²-4a²<0
9-12a<0
a>3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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