题目

已知A（m+2,2)和B（3,m/3)是同一个反比例函数图像上的两个点.
（1）求m的值（2）做出这个反比例函数的图像 （3）求△AOB的面积

提问时间：2020-10-25

答案

(1)设此反比例函数为Y=K/X
代入A,B坐标,得到一个方程组:K/(M+2)=2
                                              K/3=M/3
得到K=M=-4,则A(-2.2),B(3,-4/3)
(2)见我的图
(3)AB的长度=[(-2-3)^2+(2+4/3)^2]^1/2=5√13/3(这个数字是三分之五根号十三)
  设AB所在的直线方程为: Y=KX+B,将AB两点坐标代入,得到AB所在直线方程为Y=-2/3X+2/3,整理得2X+3Y-2=0
则用点到直线距离公式求出O到AB的距离,即三角形的高=|ax+by+c|/√(a^2+b^2)=|-2|/√(2^2+3^2)=2/√13（这个数字是根号13分之2）
则三角形AOB的面积是AB*O到AB的距离/2=20/3