题目

【搜题】十字相乘的因式分解题目!
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提问时间：2020-10-25

答案

练习
把下列各式分解因式：
1.x4－15x2+26； 2.(x+y) 2－(x+y)－2；
3.y4－26y2+25； 4.(a－b) 2+6(b－a)+5；
5.(x2－2x)2－7(x2－2x)－8； 6.x2－2xy－8y2；
7.x2+(a+b)x+ab； 8.x4－7x2y2+6y4；

答案：
1.(x2－13)（x2-2）； 2.(x+y+1)(x+y－2)；
3.(y+5)(y－5)(y+1)(y－1)； 4.(a－b－1)(a－b－5)；
5.(x－4)(x+2)(x－1) 2； 6.(x+2y)(x－4y)；
7.(x+a)(x+b)； 8.(x+y)(x－y)(x2－6y2)；

小结
把下列各式分解因式：
1.(1)x4+7x2－18； (2)x6+8x3+15；
(3)m2x2－8mx+12； (4)x2y2－7xy+10；
2.(1)x2－7xy+12y2； (2)a2+2ab－15b2；
(3)m2+4mn－12n2； (4)p2+9pq+18q2.
3.(1)(m+n) 2－(m+n)－30； (2)(x－y) 2－3(x－y)－40；
(3)(2m+n) 2－4r(2m+n)+3r2； (4)(a－b) 2－12(a－b)－45.
4.(1)(x2－4x) 2－(x2－4x)－20； (2)(a2+5a+3)(a2+5a－2)－6.
答案：
1.(1)(x2－2)(x2+9)； (2)(x2+3)(x3+5)；
(3)(mx－2)(mx－6)； (4)(xy－2)(xy－5).
2.(1)(x－3y)(x－4y)； (2)(a+5b)(a－3b)；
(3)(m－2n)(m+6n)； (4)(p+3q)(p+6q).
3.(1)(m+n－6)(m+n+5)； (2)(x－y+5)(x－y－8)；
(3)(2m+n－r)(2m+n－3r)； (4)(a－b－15)(a－b+3).
4.(1)(x+1)(x－5)(x－2) 2；
(2) (a2+5a+3)(a2+5a－4)－6
=[(a2+5a)+3][(a2+5a)－2]－6
=(a2+5a) 2+(a2+5a)－12
=(a2+5a+4)(a2+5a－3)
=(a+1)(a+4))(a2+5a－3).
可以吗?