题目

设函数y=f(x)是定义在（0,正无穷）上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(三分之一）=1.
1. 求f(1)的值
2. 若尊在实数m,使得f(m)=2,求m的值
3. 如果f(x)+f(2-x)

提问时间：2020-10-25

答案

1、对任意x∈(0,+∞),y∈(0,+ ∞),有f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=1,则f(|x|)=f(1)+f(1),2f(1)=f(1),∴f(1)=0由题得：f（1/3）=f（1/3*1）=f（1/3）+f（1）所以 f（1）=03、因为f（9分之1）=f（ 1/3*1/3）=f(1/3)+f(1/3）=2...