题目

求7道立体几何数学题的答案!
这是我扫描的卷子（第一幅图里面打对号的那道题）
谢拉

提问时间：2020-10-25

答案

1、连接PD并延长,交AB于F
连接PE并延长,交BC于G
则PD=2/3PF,PE=2/3PG
所以DE平行于FG,DE=2/3FG
因为D、E为三角形重心,所以F、G为AB、BC中点
所以FG平行于AC,所以DE平行于AC,FG=1/2AC
所以DE=1/3AC
12、(1)ADF面积=1/2*AD*AF*sinDAF=3/2*2^0.5
所以sinDAF=(2^0.5)/2
所以DAF=45度
因为AF平行于BE
所以AD与BE成角45度
(2)由图知,AD与BE距离即为AB长
因为AB*AD+AB*AF=25cm^2
所以AB=5cm
所以AD与BE距离为5cm
13、(1)取AC中点G,连接EG、FG,则EG=1/2BC=1/2AD=FG
因为EF=2^0.5/2*AD,所以EF=2^0.5*EG=2^0.5*FG
所以EGF＝90度,所以BC与AD成交90度
(2)同理得EF=3^0.5*EG=3^0.5*FG
所以EGF=120度,所以BC与AD成交120度
14、(1)连接MB、MD1,易知MB=MD1
因为O为BD1中点,所以MO垂直于BD1
连接OA、OA1,易知OA=OB=OD1=OA1
因为M为AA1中点,所以MO垂直于AA1
(2)由(1)得MO垂直于BD1和AA1
所以AA1到BD1距离即为MO长
在三角形BMD1中,BM=5^0.5/2*a,BD1=3^0.5*a,所以BO=3^0.5/2*a
所以OM=2^0.5/2*a,所以AA1到BD1距离为2^0.5/2*a
15、在A1B1取点G,使B1G=1/4*A1B1,则FG平行于A1E且FG=1/2*A1E=5^0.5/4*AB,C1F=5^0.5/2*AB
C1G=17^0.5/4*AB,则可由余弦定理求得C1FG度数即为A1E与C1F成角
16、