题目
一组互不相等的数据，它的中位数为80，小于中位数的数的平均数为70，大于中位数的数的平均数为96，设这组数据的平均数为
. |
| x |
提问时间：2020-10-25
答案
大于中位数与小于中位数的数个数相同，可以设都是m个．
当这组数有偶数个时，则中位数不是这组数中的数，则这组数有2m个，则平均数是：
=83；
当这组数据的个数是奇数个时，则这组数有2m+1个，则平均数是：
=83-
，
而m≥1，因而0＜
≤1
∴83-
≥83-1=82且83-
＜83．
故82≤
当这组数有偶数个时，则中位数不是这组数中的数，则这组数有2m个，则平均数是：
| 70m+96m |
| 2m |
当这组数据的个数是奇数个时，则这组数有2m+1个，则平均数是：
| 70m+96m+80 |
| 2m+1 |
| 3 |
| 2m+1 |
而m≥1，因而0＜
| 3 |
| 2m+1 |
∴83-
| 3 |
| 2m+1 |
| 3 |
| 2m+1 |
故82≤