题目
抽象函数定义域的理解问题?
求各位高手出几道典型的题,我始终无法理解为什么这么求定义域.例如:已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(2x-1)的定义域;已知函数f(x+1)的定义域[-2,3],求f[(1/x)+2]的定义域.
求各位高手出几道典型的题,我始终无法理解为什么这么求定义域.例如:已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(2x-1)的定义域;已知函数f(x+1)的定义域[-2,3],求f[(1/x)+2]的定义域.
提问时间:2020-10-25
答案
函数f(2x+1)的定义域为(0,1),只是2x+1这个里面的x的取值范围是(0,1),那么2x+1整体的取值范围是(1,3) 其实对于f(2x+1)与f(2x-1),这两个里面的x是不一样的,它们都只是一个字母,一个代号而已,知识为了书写的简便,才这样写.你理解的时候可以这样:,把2x+1里面的x当成x1,把2x-1里面额x当成x2 那么我就是知道了f(2x1+1)里面x1的取值范围,要求f(2x2-1)里面x2的取值范围.并且2x1+1与2x2-1整体上都是包含在函数概念里面的A集合(也就是原相或者定义域),∴2x1+1与2x2-1整体上取值范围是一样的 因为1<2x1+1<3 所以1<2x2-1<3 解得:1<x2<2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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