题目

求不定方程3的x次方+4的y次方=5的z次方的全部正整数解

提问时间：2020-10-25

答案

不定方程只有唯一整数解x=y=z=2用反证法证明：根据题意：3²+4²=5² 即：9+16=25.假设存在其他解,不妨设其是在2的基础上有同一增量t,(t不等于0),则有：3^(2+t)+4^(2+t)=5^(2+t)即,9×(3^t)+16×(4^t)=2...