题目
在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆,与BC相切于点D,AC,AB分别交于点E,F
(1)若AC=6,AB=10,求⊙O半径;(2)连接OE,ED,DF,EF,若四边形BDEF是平行四边形,试判断OFDE的形状,说明理由.
(1)若AC=6,AB=10,求⊙O半径;(2)连接OE,ED,DF,EF,若四边形BDEF是平行四边形,试判断OFDE的形状,说明理由.
提问时间:2020-10-25
答案
(1)因为 角C=90度,OD⊥BC
所以 OD//AC,
OD/AC=OB/AB
设 ⊙O半径=r 即 OD=OA=OF=OE=r
又 AC=6,AB=10 故:BC=10
所以 r/6=(10-r)/10
解得:r=15/4
(2)若四边形BDEF是平行四边形,EF=BD=2CD,即BO=2AO
所以 FO=FB=ED 又OF//ED,所以OFDE是平行四边形
由于OF=OE,所以OFDE是菱形.
所以 OD//AC,
OD/AC=OB/AB
设 ⊙O半径=r 即 OD=OA=OF=OE=r
又 AC=6,AB=10 故:BC=10
所以 r/6=(10-r)/10
解得:r=15/4
(2)若四边形BDEF是平行四边形,EF=BD=2CD,即BO=2AO
所以 FO=FB=ED 又OF//ED,所以OFDE是平行四边形
由于OF=OE,所以OFDE是菱形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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