题目
设a>0.a≠1,函数f(x) =a^lg(x^2-2x+3)有最大值,求不等式a^(x^2-5x+7)>1的解集.
提问时间：2020-10-25
答案
设a>0.,且a≠1,函数f(x) =a^lg(x²-2x+3)有最大值,
∵x²-2x+3=(x-1)²+2恒为正,且有最小值2,
∴要使函数f(x) =a^lg(x²-2x+3)有最大值,
则必有0
又x²-5x+7=(x-5/2)²+(3/4)≥3/4>0恒成立,
∴x²-5x+7<0的解集为空集,
即不等式a^(x²-5x+7)>1=a^0的解集为空集.
∵x²-2x+3=(x-1)²+2恒为正,且有最小值2,
∴要使函数f(x) =a^lg(x²-2x+3)有最大值,
则必有0
又x²-5x+7=(x-5/2)²+(3/4)≥3/4>0恒成立,
∴x²-5x+7<0的解集为空集,
即不等式a^(x²-5x+7)>1=a^0的解集为空集.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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