题目

1)已知sina=4/5,tan(a+b)=1,且a是第二象限的角,那么tanb的值是
2)y=1/2sin(2x+pai/3)-sinxcosx的单调递增区间

提问时间：2020-10-25

答案

1)由已知得tana=3/4,代入tan(a+b)=(tana+tanb)/1-tana*tanb=1,得tanb=1/7
2）前半部分展开,得1/2sin(2x+π/3)=1/2sin2x*cosπ/3+1/2cos2x*sinπ/3
sinxcosx=1/2sin2x
y=1/2sin(2x+π/3)-sinxcosx=(根号3)/4cos2x-1/4sin2x=1/2cos(2x+π/6)
递增区间：〔-7π/12+kπ,-π/12+kπ〕