题目

已知三阶矩阵A和B满足A+B=AB,求A
B=
1 -3 0
2 1 0
0 0 2

提问时间：2020-10-25

答案

由 A+B=AB,得 (A-E)(B-E)=E
所以 A-E = (B-E)^-1 =
0 -3 0
2 0 0
0 0 1
的逆矩阵 =
0 1/2 0
-1/3 0 0
0 0 1
所以 A=
1 1/2 0
-1/3 1 0
0 0 2