题目
一道关于因式分解的数学题
求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
(提示:四个连续自然数可写为n,n+1,n+2,n+3.)
求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
(提示:四个连续自然数可写为n,n+1,n+2,n+3.)
提问时间:2020-10-25
答案
证明:n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
==(n^2+3n+1)^2
所以,四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
==(n^2+3n+1)^2
所以,四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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