题目

已知向量a=（cos2α,sinα）,向量b=（1,2sinα-1）,α∈(π/2,π）,向量a点乘向量b=2/5
求[5根号2sin2α-4cos（α+π/4）]/2cos^2(α/2)

提问时间：2020-10-24

答案

cos2α+sinα·（2sinα-1）=2/5
∴1-sinα=2/5（使用2倍角公式）
所以sinα=3/5,cosα=-4/5（根据α角的范围判断正负）,cos（α+π/4）=-（7√2）/10,2cos^2(α/2)=1+cosα=1/5
代入上式,这个自己算!