题目

等温绝热膨胀可能发生吗?
一个中间有挡板的容器,挡板一侧为理想气体,另一侧为真空,抽掉挡板,在绝热状态下让气体自由膨胀.这个过程中气体做功了吗?压强是否下降?温度如何变化?内能怎样变化?(参考PV=MRT/u)
我先阐述一下我自己的观点,膨胀的空间为真空,那么就没有对环境做功,则A=PV=0；V变大,P变小;PV乘积没变,则T不变;由于内能E=(M/u)(i/2)RT,所以E不变.
以上是我的观点,简单的说就是等温绝热膨胀可以发生.但是书上说等温绝热膨胀在任何情况下都不能发生!
看看我是不是哪里理解错了,

提问时间：2020-10-24

答案

状态方程中的pv和做功的pdv不是一回事.
状态方程只表示挡板没取的时候和自由膨胀结束气体充满容器的两个时间点的状态理想气体的各个参数符合理想气体状态方程
气体对外做功的计算公式中,p是理想气体对外的压力,v是理想气体体积的变化量,如果p是一直变化的,要求功就要用微积分,求功就成了求过程量.而在真空膨胀气体只有体积变化,气体对外无p,所以气体对位做功为0,但是这个pdv的乘积和状态方程pv一个是过程量一个是状态量,做功的v指的是体积变化量,状态方程的v是气体总体积,做功的p恒为o,状态p不断变化.两者没有必然的联系,不能从做功为0推断pv不变.只能肯定pv/t是不变的.