题目

求过点M(4,4),且被圆x^2+y^2-2x-2y+1=0截得的线段8/5的直线的方程
要详解

提问时间：2020-10-24

答案

(x-1)²+(y-1)²=1
圆心(1,1),半径r=1
弦长8/5,半径=1
所以弦心距=√[1²-(8/5÷2)²]=3/5
设直线斜率=k
y-4=k(x-4)
kx-y+4-4k=0
弦心距就是圆心到直线距离
|k-1+4-4k|/√(k²+1)=3/5
|k-1|=√(k²+1)/5
平方
25(k-1)²=k²+1
12k²-25k+12=0
k=4/3,k=3/4
所以4x-3y-4=0和3x-4y+4=0