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题目
时针在8点至9点之间,时针、分针在( )时刻成一条直线?在( )时刻成一个直角?
请写出具体步骤

提问时间:2020-10-24

答案
分针每走1分钟走了360度/60=6度
时针每走1分钟走了360度/(12*60)=0.5度
8点的时候时针与分钟的夹角为120度
则分钟走的度数-时针走的度数=60度,时针与分针成一条直线
或者分钟走的度数-时针走的度数=240度,时针与分针也成一条直线
设经过X分钟后,时针与分针成一条直线,则
6X-0.5X=60,得X=120/11.
即经过120/11分钟后.时针与分针成一条直线
或者6X-0.5X=240,得X=480/11
即经过480/11分钟后.时针与分针也成一条直线
设经过Y分钟后,时针与分针成直角,则
360-(90+120-0.5Y)=6Y
得Y=300/11,即经过300/11分钟后.时针与分针成直角
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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