题目

直线3x-4y+1=0被半径为√5,圆心在直线y=2x+1上的圆截得的弦长为4,求圆的方程

提问时间：2020-10-24

答案

设圆心O(a,b)
b=2a+1
因为弦长4,半径√5
圆心到弦所在直线的距离距离=√（5-4）=1
据点到直线的距离公式：
|3a-4b+1|/5=1
|3a-8a-4+1|=5,|5a+3|=5
25a^2+30a+9=25
a=2/5,或a=-8/5
b=9/5,或b=-11/5
圆的方程：
（1）(x-2/5)^2+(y-9/5)^2=5
（2）(x+8/5)^2+(y+11/5)^2=5