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题目
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)-1/5
(1)求证tanA=2tanB
(2)设AB=3,求AB边上的高

提问时间:2020-10-24

答案
sinacosb+sinbcosa=3/5
sinacosb-sinbcosa=-1/5
sinacosb=1/5
sinbcosa=2/5
sinacosb/sinbcosa=tana/tanb=1/2
C是锐角,所以A+B是钝角
cos(A+B)=-4/5,cos(A-B)=2√6/5
cosAcosB-sinAsinB=-4/5
cosAcosB+sinAsinB=2√6/5
sinAsinB=(2+√6)/5
三角形面积=absinC/2=AB*h/2
sinC=sin(A+B)=3/5
ab*3/5=3*h
h=ab/5
因为c/sinC=3/(3/5)=5
所以a/sinA=b/sinB=5
a=5sinA,b=5sinB
ab=25sinAsinB
h=ab/5=5sinAsinB=2+√6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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