题目
已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（1，2），且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，若tan∠PAO=
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提问时间：2020-10-24
答案
设A点的坐标是（a，0），
如图，则AQ=a-1，
由题意可知tan∠PAO=
=
=
，
解得a=5，
即A点的坐标是（5，0），OA=5，
因为tan∠PAO=
=
，OA=2OB=5，
因此OB=2.5，已知B在y轴正半轴，因此B的坐标是（0，2.5）．
如图，则AQ=a-1，由题意可知tan∠PAO=
| PQ |
| AQ |
| 2 |
| a−1 |
| 1 |
| 2 |
解得a=5，
即A点的坐标是（5，0），OA=5，
因为tan∠PAO=
| OB |
| OA |
| 1 |
| 2 |
因此OB=2.5，已知B在y轴正半轴，因此B的坐标是（0，2.5）．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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