题目
设m,n∈Z,已知函数f(x)=log2(-|x|+4)的定义域是[m,n],值域是[0,2],若关于x的方程2|1-x|+m+1=0有唯一的实数解,则m+n=______.
提问时间:2020-10-24
答案
∵f(x)=log2(-|x|+4)的值域是[0,2],
∴(-|x|+4)∈[1,4]
∴-|x|∈[-3,0]
∴|x|∈[0,3]…①
若若关于x的方程2|1-x|+m+1=0有唯一的实数解
则m=-2
又由函数f(x)=log2(-|x|+4)的定义域是[m,n],
结合①可得n=3
即:m+n=1
故答案:1
∴(-|x|+4)∈[1,4]
∴-|x|∈[-3,0]
∴|x|∈[0,3]…①
若若关于x的方程2|1-x|+m+1=0有唯一的实数解
则m=-2
又由函数f(x)=log2(-|x|+4)的定义域是[m,n],
结合①可得n=3
即:m+n=1
故答案:1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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