题目

已知二次函数f（x）的最小值为-4，且关于x的不等式f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤3，x∈R}．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=

f(x)

x

−4lnx

提问时间：2020-10-24

答案

（1）∵f（x）是二次函数，且关于x的不等式f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤3，x∈R}，∴f（x）=a（x+1）（x-3）=a[（x-1）2-4]（a>0）∴f（x）min=-4a=-4∴a=1故函数f（x）的解析式为f（x）=x2-2x-3（2）g（x）=f(x...