在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，用向量法证明：c2=a2+b2-2abcosC． - 超级试练试题库

题目

在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，用向量法证明：c²=a²+b²-2abcosC．

提问时间：2020-10-24

答案

在△ABC中，

，
∴

²=（

）²=

²+2|

|•|

|•cos（π-C）+

²，
∴c²=a²+b²-2abcosC．

在三角形ABC中，利用三角形法则列出关系式，两边平方后，利用平面向量的数量积运算法则变形，即可得证．

本题考点：余弦定理．

考点点评：此题考查了余弦定理，以及平面向量的数量积运算，熟练掌握平面向量的运算法则是解本题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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