题目
已知函数f(x)=2cos2x-cosx+2sin^2x.求f(pai/4); 求函数f(x)最大值,及f()取最大时x的集合.
提问时间：2020-10-24
答案
1）f(π/4)=2cos(π/2)-cos(π/4)+2[sin(π/4)]^2
=0-√2/2+2(√2/2)^2
=1-(√2/2)
2）f(x)=2cos2x-cosx+2(sinx)^2
=2[2(cosx)^2-1]-cosx+2[1-(cosx)^2]
=4(cosx)^2-2-cosx+2-2(cosx)^2
=2(cosx)^2-cosx
=2(cosx-1/4)^2-1/8
所以,当cosx=-1时,f(x)取最大值,此时f(x)max=2+1=3
此时,x=2kπ+π （k∈Z）
=0-√2/2+2(√2/2)^2
=1-(√2/2)
2）f(x)=2cos2x-cosx+2(sinx)^2
=2[2(cosx)^2-1]-cosx+2[1-(cosx)^2]
=4(cosx)^2-2-cosx+2-2(cosx)^2
=2(cosx)^2-cosx
=2(cosx-1/4)^2-1/8
所以,当cosx=-1时,f(x)取最大值,此时f(x)max=2+1=3
此时,x=2kπ+π （k∈Z）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1已知三角形ABC的三个内角A B C成等差数列
- 2画龙点睛的近义词2个,反义词2个
- 3二氧化碳可以与什么东西反应
- 41.潜望镜中两块平面镜平行放置与水平方向成夹角,已知一条沿水平方向的入射光线,作出光在潜望镜中的光路；
- 5一根绳子用去了5分之2,在接上26米,这时这根绳子的长度比原来长4分之1,原来这根绳子长多少米?
- 6高功率Ni/MH（M表示储氢合金）电池已经用于混合动力汽车.总反应方程式如下： Ni（OH）2+M充电放电NiOOH+MH 下列叙述正确的是（ ） A.放电时正极附近溶液的碱性增强 B.放电时负极反
- 7中华文化的包容性及其意义
- 8在一道减法算式里，被减数、减数、差的和是45，其中减数比差大5.5．那么被减数是_，差是_．
- 9在课桌前面(英文）
- 10两个二叠一起念什么