题目

如图所示的容器，容器的上部是边长为10厘米的正方体，容器的下部是边长为20厘米的正方体．现容器中装有高12厘米的水，若将容器的上下颠倒过来，问容器的底部受到液体的压力和压强各是多少？（g=10N/kg）

提问时间：2020-10-24

答案

容器的上下颠倒过来时，下部是边长为10cm的正方体，上部是边长为20cm的正方体，
此时容器下底部的体积：
V_容下=10cm×10cm×10cm=1000cm³，
水的体积：
V_水=20cm×20cm×12cm=4800cm³，
所以水灌满下部分的容器，则上部分容器内水的体积：
V_上水=V_水-V_容下=4800cm³-1000cm³=3800cm³，
由V=Sh可得，上部容器内水的深度：
h_上水=

V上水

S上

=

3800cm3

20cm×20cm

=9.5cm，
容器内水的总深度：
h=10cm+9.5cm=19.5cm=0.195m，
容器的底部受到液体的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.195m=1950Pa，
由p=

F

S

可得，容器的底部受到液体的压力：
F=pS=1950Pa×（0.1m）²=19.5N．
答：容器的底部受到液体的压力为19.5N，压强为1950Pa．