题目

2006年多哈亚运会组委会公布的足球四分之一决赛门票价格（合人民币）是，一等席300元，二等席200元，三等席125元，某运动服装公司在促销活动中，组织获得特等奖、一等奖的共36名顾客到卡塔尔的多哈观看足球四分之一决赛，除去其他费用后，计划买两种门票用完5025元，你能设计几种购票方案，供该公司选择并说明理由．

提问时间：2020-10-24

答案

设一等席的是x张，二等席的是y张．
则有

300x+200y＝5025 x+y＝36

，
此时x与y不是正整数，应舍去；
设一等席的是x张，三等席的是y张．
则有

300x+125y＝5025 x+y＝36

，
则x=3，y=33
设二等席的是x张，三等席的是y张．
则有

200x+125y＝5025 x+y＝36

，
则x=7，y=29
答：有两种方案：是一、三等席各为3张，33张；二、三等席各为7张，29张．

此题要分三种情况讨论：可以设一等席和二等席或一等席和三等席或二等席和三等席．然后根据解应是正整数进行分析其解．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：此题要能够分情况列出二元一次方程，根据它们的解必须是正整数进行分析讨论．