题目

抛物线y=4x²的焦点到直线y=x的距离为（　　）
A.

2

2

B.

2

C.

2

32

D.

2

16

提问时间：2020-10-24

答案

因为抛物线y=4x²的可以转化为：
x²=

1

4

y.2p=

1

4

⇒p=

1

8

⇒

p

2

＝

1

16

．
所以可得其焦点坐标为：（0，

1

16

）．
所以点（0，

1

16

）到直线x-y=0的距离d=

|0− 1 16 |

12+(−1)2

=

1 16

2

=

2

32

．
故选C．

先把抛物线转化为标准方程求出其焦点坐标，再直接代入点到直线的距离即可．

本题考点：点到直线的距离公式；椭圆的简单性质．

考点点评：本题主要考查抛物线的焦点坐标以及点到直线的距离公式的应用．在求抛物线的焦点坐标时，一定要注意把其转化为标准形式，以免出错．